#exo2

popEU <- read.table("pop_eu.txt",col.names=c("date","pop"))
popEU
date <- popEU$date
pop <- popEU$pop
plot(date,pop,main="Evolution de la population Amricaine en fonction du temps")


#2
cor.test(date,pop,method="pearson")
 
#au  vu de la p-value on peut conclure  la non nullit du coefeficient de corrlation linaire
# la p-value renvoy est 4.164 exp -12 donc on a un risque vraiment trs petit que notre pente soit nulle...

regression <- lm(pop~date)
regression$coef
abline(regression$coef)


nv <- data.frame(date=c(2010))
predict(regression,newdata=nv)
# en 2010 il devrait y avour environ 247 millions d'habitants aux Etats unis

conf <- predict(regression,newdata=nv,interval="confidence")
conf

#5

racine <- sqrt(pop)
racine
plot(date,racine)

#6

reg2 <- lm(racine~date)
abline(reg2$coef)
predict(reg2,newdata=nv)

conf2 <- predict(reg2,newdata=nv,interval="confidence")
conf2
conf2^2


